Projekty a granty
Databáze všech projektů a grantů od roku 2010
| Metamatematika substrukturálních modálních logik | |
|---|---|
| Id projektu | 22-01137S |
| Hlavní řešitel | Mgr. Libor Běhounek, Ph.D. |
| Období | 1/2022 - 12/2024 |
| Poskytovatel | Standardní projekt GA ČR |
| Stav | řešený |
| Anotace | Klasická logika modeluje usuzování o boolovských kombinacích atomických výroků. Modální logiky ji rozšiřují přidáním výrokových spojek (takzvaných "modalit") umožňujících usuzování o způsobech pravdivosti, např. "nutně", "je dovoleno" či "je známo". Substrukturální logiky naproti tomu oslabením předpokladů o logických atomech umožňují usuzování o dalších zajímavých objektech, jako jsou konstruktivní důkazy, zdroje či stupně pravdivosti. Pro obě třídy logik byly vytvořeny hluboké matematické teorie, které jednak napomáhají jejich aplikovatelnosti v matematice, informatice, ekonomii, lingvistice atd. a jednak jsou matematicky zajímavé samy o sobě. Pro jejich kombinaci to však neplatí, což je na překážku jejich dalšímu rozvoji a aplikačnímu potenciálu. Cílem projektu je rozvinout tři méně prozkoumané oblasti substrukturálních modálních logik, a to vytvořením obecných teorií algebraicky ohodnocených rámců a logik s vícevrstvou syntaxí a položením základů kvantifikovaných substrukturálních modálních logik. |
